Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: z=(x^2+y^2)/(x-y). вычислить dz/dx+dz/dy

Ответ:

суперкотик4

05.10.2020 15:27

$z=\frac{x^2+y^2}{x-y}$
$\frac{dz}{dx} =(\frac{x^2+y^2}{x-y})'_x= \frac{2x(x-y)-(x^2+y^2)}{(x-y)^2} =\frac{x^2-2xy-y^2}{(x-y)^2}$

$\frac{dz}{dy} =(\frac{x^2+y^2}{x-y})'_y= \frac{2y(x-y)+(x^2+y^2)}{(x-y)^2} = \frac{2xy+x^2-y^2}{(x-y)^2}$

$\frac{dz}{dx} +\frac{dz}{dy}=\frac{x^2-2xy-y^2}{(x-y)^2}+\frac{2xy+x^2-y^2}{(x-y)^2}= \frac{2x^2-2y^2}{(x-y)^2} =\frac{2(x-y)(x+y)}{(x-y)^2}= \frac{2(x+y)}{x-y}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

20070706

16.08.2020 07:40

плз решите уравнения токо ответы 1) 434 + х : 6 = 589 2) (3,9 + у) : 2,5 = 50 3) 10,4 ∙ (х – 2,5) = 374,4 4) 17,7у + 2,3у = 4...

ffffffffff444

19.06.2021 22:11

На координатной плоскости отметьте точки А(-5;10), В(3;-6); С(-3;-4),D(9;2), E(-7;4);F(3;9), K(4;5), P(7;14), M(-8;-4), N(-6;2). проведите прямые АВ, СD, EF, KP, MN. С чертежного...

27Анютка27

18.04.2020 19:57

Сторона прямоугольника 1 см 5 дм. Найдите площадь прямоугольника...

Efimenko34

03.10.2020 10:08

Школьники предпологали собрать 150 кг макулатуры, чтобы за вырученные деньги приобрести корм в приют для животных . но им удалось собрать 130% этого количество макулатуры...

fadrakla

04.08.2020 04:02

В течении недели в 8 ч утра Саша измерял температуру воздуха. Он получил такие результаты: 20 С, 18 С, 16 С, 15 С, 14 С, 17 С, 19 С. Найдите среднее значение проведённых...

ппппппп27р

04.08.2020 04:02

Радиус окружности равен 14 см. Вычислите приближенно длину окружности и площадь ограниченного ею круга, считая π=3,14....

11nastyaaaaa11

23.01.2021 08:13

Найдите пары равных треугольник и докажите их равенство...

kiryushadautovp00tv7

13.05.2020 10:09

Запиши десятком дробом 7 цілих 2 СОТИХ 7,02 7,002 7,2 7,20...

energo5165

02.04.2020 15:58

за 1.4 год велосипедист проїхав 67.8 км, а за 2.6 год - 120.12 км. Якою була середня швидкисть руху велосипедиста протяго всього шляху?...

Alina221006

16.07.2020 03:22

Катер преодолел расстояние между двумя пристанями за 3ч, а пароход за 5ч. Найти скорость катера и скорость парохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости парохода...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку