Запишите развёрнутую запись решения с обоснованием - вопрос №7139148 от Stella2002111 22.09.2021 19:43

Question

Математика: Запишите развёрнутую запись решения с обоснованием найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x-x^2, y=0

Stella2002111 · Answer

Фигура, ограниченная линиями y=2x-x^2, y=0 - это парабола ветвями вниз выше оси Ох.
Находим границы заданной фигуры. приравняв 2x-x^2=0,
х(2-х) = 0. Получаем 2 точки: х = 0 и х = 2.
$S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = \frac{2x^2}{2} - \frac{x^3}{3}|_0^2=4- \frac{8}{3}= \frac{4}{3}.$