1) √(3x+1)=x-1 2) 4^(8-2x)=1/16 3) 7^(4x-6)=1/5^(5x-9) - вопрос №71305011311248211637461559 от АринаДаутова 11.08.2021 20:18

Question

Математика: 1) √(3x+1)=x-1 2) 4^(8-2x)=1/16 3) 7^(4x-6)=1/5^(5x-9)

АринаДаутова · Answer

1) 3x+1=(x-1)^2; x^2-5x=0; x(x-5)=0; x=0 или x=5.
Проверка показывает, что x=0 не подходит; x=5 подходит

ответ: 5

2) 4^(8-2x)=4^(-2); 8 - 2x= - 2; x= 5

ответ: 5

3) 7^(4x-6)=5^(9-5x); прологарифмируем по основанию, скажем, 7:

4x-6=(9-5x) log_7 5; (4+5log_7 5)x=6+9log_7 5;

$x=\frac{6+9\log_7 5}{4+5\log_7 5}=\frac{\log_7(7^6\cdot 5^9)}{\log_7(7^4\cdot 5^5)}=\log_{7^4\cdot5^5}(7^6\cdot 5^9)$

Конечно, последнее преобразование можно было и не делать...