Растения пустыни экономно используют воду, накопленную в стволах. вода испаряется от поверхности растений. чем больше отношение площади поверхности, к воде содержащейся в растении , тем меньше вероятность выживания растения в пустыне. кактус сорта «бочонок» имеет приблизительно форму сферы. площадь сферы находится по формуле s = 4πr2, а объём по формуле v = 4 3 πr3. 1) определите отношение площади поверхности к объёму жидкости, которая содержится в кактусе. 2) в каком случае кактус имеет более оптимальные размеры для выживания, при r =12 см или r = 8 см? решение )
V=4/3*πr³
Отношение площади к объему
S/V=(4πr²)/(4/3*πr³)=3/r
2) при r=12:
S/V=3/r=3/12=1/4
при r=8:
S/V=3/r=3/8
1/4=2/8
2/8<3/8
при меньшем соотношении S/V у растения больше шанс выжить. Такому соотношению отвечает 1/4 ( при r=12 кактус имеет более оптимальные размеры для выживания)