Войти Регистрация Спроси ai-bota

Составить уравнение плоскости, проходящей через точки : а(2; 3; 4) b(3; -4; 2) c(1; 2; 4)

Ответ:

fedotovairochkp0cujm

05.10.2020 14:24

уравнение плоскости, проходящей через точки можно составить по формуле
$\left[\begin{array}{ccc}x-x_0&x_1-x_0&x_2-x_0\\y-y_0&y_1-y_0&y_2-y_0\\z-z_0&z_1-z_0&z_2-z_0\end{array}\right] =0$
где
(x_0;y_0;z_0)

(x_0;y_0;z_0)

- координаты точки А
(x_1;y_1;z_1)

(x_1;y_1;z_1)

- координаты точки В
(x_2;y_2;z_2)

(x_2;y_2;z_2)

- координаты точки С

Подставим координаты этих точек в матрицу и найдем ее определитель

$\left[\begin{array}{ccc}x-2&3-2&1-2\\y-3&-4-3&2-3\\z-4&2-4&4-4\end{array}\right] =0$
$\left[\begin{array}{ccc}x-2&1&-1\\y-3&-7&-1\\z-4&-2&0\end{array}\right] =0$
$(x-2) \left[\begin{array}{ccc}-7&-1\\-2&0\\\end{array}\right] -(y-3) \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-2&0\\\end{array}\right]+(z-4) \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-7&-1\\\end{array}\right]=0$
-2(x-2) +2(y-3) -8(z-4) =0

-2(x-2) +2(y-3) -8(z-4) =0

-2x+2y-8z+30 =0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Vbeker

18.12.2022 22:08

Таня купила 9 лотырейных билетов по одной цене .онадала продавцу 600тенге .сколько здачи может получит таня: 24 тенге -60 тенге-40 тенге? (обьясните подробно)...

leraklybnika

18.12.2022 22:08

Купили 7 билетов в кино и 5 билетов в театр. сколько билетов купили. составь и реши две обратные данной...

dashenkasemuynn

18.12.2022 22:08

Когда человек торопится при еде, ему часто говорят: «не спеши, а то пища попадет не в то горло». объясните это народное с точки зрения анатомии и ....

Чеширский1

05.04.2023 18:35

Сколько будет если умножить от единицы до ста...

Igor599

05.04.2023 18:35

Сделайте к двум заказали 8 ящиков печенья и 6 ящиков конфет .ящик с конфетами в 3 раза тяжелее ящика печенья.сколько всего сладостей заказали,если печенья было 72 кг? ( первая...

Matushabos

05.04.2023 18:35

Решите примеры: 30 -12,44; 12,345: 2,5...

АРТЕМІДА555

05.04.2023 18:35

Девочка прочитала книгу за три дня, первый день 3/10 всей книги,второй день 2/5,а в третий день остальные 96 страниц. сколько страниц было в книге?...

Fobsliza

05.04.2023 18:35

Уколи m марок,а у димы n марок.они сложили их и поделили поровну.сколько марок досталось каждому? .напишите выражение и найдите его значение при m=15,n=21.имеет ли смысл,если...

lfhnvjk2007

05.04.2023 18:35

84-48: 4*+3=63 где поставить скобки...

BeautifulGirl001

05.04.2023 18:35

Мебельная мастерская иготовила 40 одинаковых кухонных уголков общей стоимостью 592000 р.и получила новый заказ на сумму 814000 р.скоько кухонных уголков должна изготовить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку