Ctgx=корень из 2, x принадлежит(0' 90'). найти sin^2x

Ctgx = cosx/sinx

Получается уравнение:

Так как уже ясно, что табличного угла с таким значением ctg нет, мы заменим sinx на a. Т.е. пусть a = sinx, тогда уравнение выглядит так:

(применено преобразование cosx = , |a|<=1, a≠0)

Решаем уравнение:






Это нам и нужно было. Производим обратную замену:


Это и есть ответ. Все условия соблюдены.