Ставлю 50 ! доказать несчётность [1,2) я знаю,что [1,2) равномощен (0,1],но объясните отдельно почему равномощен и почему именно (0,1]. и потом объясните полностью?

Потому что можно сделать взаимно однозначное соответствие отрезка [1;2) отрезку (0;1] по формуле x1=2-x2.
дальше стандартная канторовская диагональ. Пусть мы упорядочили все числа 0;1 - строим число отличающееся в n десятичном знаке от каждого n числа. противоречие - число существует и принадлежит 0;1 но отличается от каждого в упорядоченном списке.