Кузнецу принесли 5 обрывков цепи,по три звена в каждом,и попросили соединить в одну цепь.кузнец выполнил заказ,раскрыв только 3 звена.как это он сделал?

Ок
разъединил любое звено - им соединил 2 обрывка
разъединил еще одно из остатков разъединеного куска - соединил еще два обрывка
разъединил оставшееся третье - им соединил 2 предыдущих длинных куска.

попробую объяснить понятнее:
берем один из кусков - донор
раскрываем звено, им соединяем два куска по 3 звена, раскрываем у донора еще звено - соединяем еще 2 куска по 3 звена. получаем одно закрытое звено от донора и два куска по 7 звеньев. раскрываем оставшееся закрытое и соединяем эти 2 куска по 7. Итог - раскрыли 3 звена, получили одну цепь из 15 звеньев.

еще раз:
раскрываем все 3 звена одного из кусков, и этими звеньями соединяем 4 оставшихся куска :)