Фигура на шахматной из клетки a1 движется в клетку h8, передвигаясь за один шаг либо на одну клетку вправо, либо на одну клетку вврех. таким образом, за 14 шагов она добирается до клетки h8. сколькими можно это сделать?

Фигура делает 7 шагов вверх и 7 шагов направо. Каждую траекторию из A1 в H8 можно задать, указав, на каких ходах мы делаем шаг вверх (можно было бы задавать ходы для шага налево, разницы никакой).
Итак, имеем множество из первых 14-ти натуральных чисел. Задавая траекторию, мы выбираем подмножество, состоящее из семи чисел. Как известно, количество которыми это можно сделать, называется числом сочетаний из 14 по 7, и вычисляется по формуле
  
               

Здесь n! =1·2·3·...·n

ответ