Войти Регистрация Спроси ai-bota

Написать уравнение касательной к графику у=1/(1+х^2) в точке с абсциссой х0=1

Ответ:

Ilyas30rus

05.10.2020 13:08

$y= \frac{1}{1+ x^{2} } ,$ x_0=1

x_0=1

y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

- уравнение касательной
$y'= (\frac{1}{1+ x^{2} } )'= \frac{(1)'*(1+ x^{2} )-1*(1+ x^{2} )'}{(1+ x^{2} )^2} = \frac{0*(1+ x^{2} )-1*2x}{(1+ x^{2} )^2}= -\frac{2x}{(1+ x^{2} )^2}$
$y'(1)=-\frac{2*1}{(1+ 1^{2} )^2} =- \frac{1}{2}$
$y(1)= \frac{1}{1+ 1^{2} }= \frac{1}{2}$

$y= \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (x-1)$
$y= \frac{1}{2} -\frac{1}{2} x+ \frac{1}{2}$
$y= -\frac{1}{2} x+1$ - уравнение касательной

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

olyakokos

29.04.2022 18:00

Как понять выражение чувство материала...

vampirka2

18.12.2020 02:05

Каково продолжение: г)1,4,9, ; д)2,5,4,8,6, ; е)1,8, . решите ,и еще в каждой последовательности три числе или цифр продолжения.сделайте и заранее огромное !...

Lera111katy

04.04.2021 08:30

Цену товара сперва увеличили на 10% а потом уменьшили новую цену на 15% на сколько процентов изменится предварительная цена товара ответ должен получиться уменьшится на 6,5 % взади...

Polybel

04.04.2021 08:30

8/15: 4/25 60: 12/13 19/20: 3,8 15/32: (3 4/7*2 5/8) (7/9+0,7-5/6): 3 13/15 сколько хотите сколько хотите решите только...

ustishca

02.04.2022 06:07

Вичислить по действием: 1500*6000-20017-5426*60-54290*8...

bolyubash051

02.04.2022 06:07

Произведение каких чисел является нечетным числом 24и5. 97и3. 16и8.11и3...

Verka51

02.04.2022 06:07

1. сейчас в московском зоопарке живёт 3000 животных. их число составляет 0,25 числа животных, которые будут размещены в новом зоопарке. сколько животных вместит новый зоопарк ? 2...

kristinka078

02.04.2022 06:07

Деталь, применяемая для улового соединения деталей из древисины с шурупов....

whiteandblackca

02.04.2022 06:07

Придумать по выражению 12: (15: 5)...

ГолубьДеревенский

02.04.2022 06:07

Всаду росло 800 деревьев. яблони составляли 24% всех деревьев, груши - 125%яблонь, вишни - пять шестых груш, а остальные сливы. сколько сливовых деревьев было в саду?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку