Корень из 3 cos(x+45)+sin(x+45)=корень из 2

(√ 3 )cos(x+45°)+sin(x+45°)=√ 2

a cos(x)+b sin(x)=c  ⇔a/(√a²+b²) cos(x)+b/(√a²+b²)  sin(x)=c/(√a²+b²) 

[(√ 3 )/(2)]·cos(x+45°)+(1/2)·sin(x+45°)=(√ 2)/2

cos φ=[(√ 3 )/(2)]
sinφ=[1/2]     tgφ=1/√3

cosφ ·cos(x+45)+sinφ ·sin(x+45°)=(√ 2)/2
cos((x+π/4)-φ )=(√ 2)/2
1) ((x+π/4)-φ )=π/4+2πn,  n∈Z       ⇒ x1=φ+2πn,  
2)  ((x+π/4)-φ )= -π/4+2πn,  n∈Z    ⇒x2= -π/2+φ+2πn