Может ли 3*а+6*б , а и б натуральные числа,быть чётным? почему?

Достаточно, чтобы оба слагаемых были четными. Второе слагаемое уже четно (6b делится нацело на 2). Если же а - четно, то и 3а будет четным.
Оба слагаемых четны - сумма четна.
Достаточно, чтобы а было четным.