logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
НикСол
НикСол
07.01.2021 00:26 •  Математика

Найти значение параметра к, при котором функция y=e^kx удовлетворяет уравнению y"+6y'+9y=0 ответ: 1, -1, 3, -3

Ответ:
krasotkak31
krasotkak31
05.10.2020 11:57
Два варианта решения:
1. Решить дифференциальное уравнение. 
y''+6y'+9y=0 \\ k^2+6k+9=0 \\ (k+3)^2=0 \\ k=-3 \\ y=e^{-3x} 
2. Найти производные.
y=e^{kx}\\y'=ke^{kx}\\y''=k^2e^{kx}
Подставить их в уравнение.
k^2e^{kx}+6ke^{kx}+9e^{kx}=0
После деления уравнения на e^{kx} данный сведется к первому.
k^2e^{kx}+6ke^{kx}+9e^{kx}=0|:e^{kx} \\ k^2+6k+9=0\\ (k+3)^2=0 \\ k=-3
ответ: -3.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Яна116727
Яна116727
12.03.2020 05:40
Найдите 2% от 500 ; 1% от 50 ; 50% от 5...
smaiershow
smaiershow
12.03.2020 05:40
Расстояние между бостоном и вашинготоном 185 км.какое расстояние между этими на карте масштабом 1: 5000000?...
Shkolnik228007
Shkolnik228007
12.03.2020 05:40
Сколько существует двухзначных чисел, для записи которых используются только: 1) цифры 0,2,4,6 и 8 2) цифры 1,3,5,7 и 9? (цифры могут повторятся.)...
eruder
eruder
24.02.2020 12:06
Решить дифференциальное уравнение: (2x-1)dy=ydx...
87752465940
87752465940
24.02.2020 12:06
6+1/3 периметр прямоугольника а=6 в=1/3...
kino2011
kino2011
24.02.2020 12:06
Если человек выходит на пенсию, то уровень...
elenavalkova92
elenavalkova92
24.02.2020 12:06
На пошив одной рубашки и одного платья израсходовали 4,5 м ткани.из куска длиной 39м сшили 6рубашек и 10 платьев сколько метров ткани израсходовали на пошив одной рубашки...
popopoppop2016
popopoppop2016
24.02.2020 12:06
Оцените погрешность корень из 7=2.7...
brain67
brain67
24.02.2020 12:06
Фотопринтер печатает 80 снимков за час оператор включил печать в 11: 45 выключаю фотопринтер в четверть третьего сколько снимков напечатал фотопринтеры за это время...
Диана05005
Диана05005
24.02.2020 12:06
Кафе открывается в 9.30 и закрывается в 22.15. перерыв на обед с 14.00 бо 15.00 сколько часов и минут работает кафе...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?