Бак наполнится водой через две трубы за 2 часа. - вопрос №70401312 от odinokijcelovek 22.10.2020 23:53

Question

Математика: Бак наполнится водой через две трубы за 2 часа. через первую трубу бак может наполнится за 3 часа. за сколько времени 2/3 объёма бака наполнится водой через вторую трубу. решить надо уравнением

odinokijcelovek · Answer

Так как бак через первую трубу наполняется за 3 часа, то за 1 час наполнится $\frac{1}{3}$ часть бака. Найдем сколько за 1 час заполняет вторая труба, исходя из условия (x - объем заполняемый за 1 час выраженный в частях)
$\frac{2}{3}+2x=1$ ⇒ $2x= \frac{1}{3}$ ⇒ $x= \frac{1}{6}$
так как 1/6 часть наполняется за 1 час (при включенной только второй трубе) то 2/3 наполнятся через y (решаем через пропорцию)
$y* \frac{1}{6} =1* \frac{2}{3}$ ⇒ y=4 часа