logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
23.10.2022 00:30 •  Математика

Решить уравнение 2соs²x + 4sinxcosx= -1

Ответ:
Algazino
Algazino
05.10.2020 11:42
Заменим -1 на -(sin ^{2} x + cos ^{2} x) в правой части уравнения:

2cos^{2} x + 4sinxcosx = -sin^2x - cos^2x

2cos^{2} x + 4sinxcosx + sin^2x + cos^2x = 0

sin^{2} x + 4sinxcosx + 3cos^2x = 0

Разделим на cos^2x.

tg^2x + 4tgx + 3 = 0

Пусть t = tgx.

t^2 + 4t + 3 = 0

По обратной теореме Виета:

t₁ + t₂ = -4
t₁*t₂ = 3

t₁ = -1
t₂ = -3

Обратная замена:

tgx = -1

x = - \frac{ \pi }{4} + \pi n, n ∈ Z.

tgx = -3

x = arctg(-3) + \pi n, n ∈ Z.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Dmitry228q
Dmitry228q
04.07.2022 11:26
Начерти отрезок длиной 1 дм 2 см. Отметь точкой К2/3 этого отрезка...
YDA2007
YDA2007
18.10.2020 12:49
Задачи разных видов Двое рабочих заработали 900 000 тенге. Один работал 2 недели, другой – 8 недель. Сколько денег заработал каждый рабочий? 90 0000 тг В 90 ООО ТГИ10 000...
Russkikh11
Russkikh11
23.03.2020 10:40
А) 2|Х+6|=30 б) |4Х-7|+6=-11...
alalosh
alalosh
30.01.2020 01:18
2. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной дроби: а) 1/4 б) 2/5 в...
LORDytGucci
LORDytGucci
16.01.2020 10:19
2500 задач решение задачи 2133...
EvaBagatelya
EvaBagatelya
13.04.2022 09:33
Выполните вычисление: 1) 3,7-(4-5,3)=; 2)-13-(20-32)=; 3)-5/8-(5/8-1)=; 4)-0,25-(3-2,25)=....
karolinaanime
karolinaanime
13.04.2022 09:33
Преобразовать в произведение : sin(15°) – cos(50°) = решите, нужно...
norucov
norucov
10.04.2022 18:49
Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 см и 8 см и образуют угол в 60 градусов. длина бокового ребра 8 см. найдите длины диагоналей параллелепипеда....
Янаvi
Янаvi
10.04.2022 18:49
Токарь может обточить 72 заготовки за 3 часа а его ученик потребуется 2 раза больше времени за сколько часов ранее обточить 144 заготовки при совместной работе...
Дурашка008
Дурашка008
10.04.2022 18:49
Как решить пример столбиком? 7978/89...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?