Шесть различных натуральных чисел таковы что никакие два не имеют общего делителя больше 1 а. может ли сумма чисел быть равной 39 б. может ли сумма шести чисел быть равной 34
б) 34 - четное число, его нужно представить в виде суммы 6 чисел без общих делителей.⇒ среди них максимум одно четное, но тогда ни одного четного быть не может, поскольку если среди 6 одно четное, то нечетных 5, их сумма будет нечетным числом + четное - снова нечетное, а надо получить четное. Значит, все нечетные. Найдем минимальное значение суммы в этом случае: 1+3+5+7+11+13=40⇒34 получить в виде такой суммы нельзя
б) 34 - четное число, его нужно представить в виде суммы 6 чисел без общих делителей.⇒ среди них максимум одно четное, но тогда ни одного четного быть не может, поскольку если среди 6 одно четное, то нечетных 5, их сумма будет нечетным числом + четное - снова нечетное, а надо получить четное. Значит, все нечетные.
Найдем минимальное значение суммы в этом случае:
1+3+5+7+11+13=40⇒34 получить в виде такой суммы нельзя