Доказать тождество: cosx (sinx+cosx)*(1-tgx)= cos^4 - вопрос №6982492144 от InnaGlazova 25.10.2020 15:43

Question

Математика: Доказать тождество: cosx (sinx+cosx)*(1-tgx)= cos^4 x- sin^4 x

InnaGlazova · Answer

Раскладываете правую часть по формуле разности квадратов
Получите (cosx-sinx)(cosx+sinx)(sin^2x+cos^2x)
Сумма квадратов = 1(основное триг тождество)
Делите левую и правую части на cosx+sinx
Получите
cosx-tgxcosx=cosx-sinx
cosx-sinx/cosx*cosx=cosx-sinx
cosx-sinx=cosx-sinx