При n=0 получаем линейное уравнение 6x+5=0, <=> x= -5/6. При n=0 уравнение имеет только один корень, поэтому значение 0 (для n) исключаем. Пусть теперь n не=0. Тогда решаем квадратное уравнение относительно икса. -n*(x^2) + 6x + 5 = 0; D = 6^2 - 4*5*(-n) = 36 + 20n = 4*9+4*5n = 4*(9+5n). При D<0 корней нет, при D=0 единственный корень, При D>0 и n не=0 будет два корня. D = 4*(9+5n)>0, <=> 9+5n>0 <=> n>(-9/5)=(-9*2/(5*2))=(-18/10) = -1,8. Получаем систему неравенств: (n> -1,8) и (n≠0) Посмотрев на координатной прямой (для n) находим решение: (-1,8)<n<0 или n>0. Можно записать решение и по-другому: (-1,8; 0)U(0;+∞).
Пусть теперь n не=0.
Тогда решаем квадратное уравнение относительно икса.
-n*(x^2) + 6x + 5 = 0;
D = 6^2 - 4*5*(-n) = 36 + 20n = 4*9+4*5n = 4*(9+5n).
При D<0 корней нет, при D=0 единственный корень,
При D>0 и n не=0 будет два корня.
D = 4*(9+5n)>0, <=> 9+5n>0 <=> n>(-9/5)=(-9*2/(5*2))=(-18/10) = -1,8.
Получаем систему неравенств:
(n> -1,8) и (n≠0)
Посмотрев на координатной прямой (для n) находим решение:
(-1,8)<n<0 или n>0.
Можно записать решение и по-другому:
(-1,8; 0)U(0;+∞).