Встране 2017 городов, некоторые из них соединены дорогами. назовем город < > , если из него выходит не больше 7 дорог. оказалась, что у любой дороги хоть одним из концов является провинциальный город. какое наибольшее количество дорог может быть в этой стране?
тогда k ≤ 7x
тогда остальных 2017 - x
дорог из остальных ≥ (2017 - x)*8
т.к. из непровинциальных до каждого провинциального выходит дорога, то
k ≥ 2017 - x
т.е. всего дорог ≥ 2017 - x + (2017 - x)*8 = (2017 - x)*9 - будет максимально при наименьшем x
2017 - x ≤ k ≤ 7x
2017 - x ≤ 7x
2017 ≤ 8x
x ≥ 252,125
x ≥ 253
наименьший x = 253
значит дорог: (2017 - 253)*9 = 15876 (дорог)
ответ: 15876 дорог