Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите линейное дифференциальное уравнение первого порядка методом бернулли у'+у = (х+5)/2

Ответ:

Missxart

05.10.2020 07:32

$y'+y= \frac{x+5}{2} \\ y=uv \\ y'=u'v+uv' \\ u'v+uv'+uv=\frac{x+5}{2} \\ v(u'+u)+uv'=\frac{x+5}{2} \\ \left \{ {{u'+u=0....(1)} \atop {uv'=\frac{x+5}{2}....(2)}} \right. \\ (1): u'=-u \\ \frac{du}{dx} = -u \\ \frac{du}{u} = -dx \\ lnu=-x \\ u=e^{-x} \\ (2):e^{-x} v'=\frac{x+5}{2} \\ v=\int\frac{(x+5)dx}{2e^{x}} = \frac{1}{2} \int\frac{(x+5)dx}{e^{x}} = \frac{1}{2} (-xe^{-x}-6e^{-x} ) \\ y=\frac{1}{2} (-xe^{-x}-6e^{-x} )e^{-x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sna2003

27.12.2022 14:46

Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Все боковые ребра равны 13см. Найдите объём пирамиды....

семон1

27.12.2022 14:46

На координатній площині побудуйте точки А(–1;3),В(1;2),С(4;–2),D(1;–1) Знайдіть координаты точки перетину відрізків АС і ВD...

yarik93

09.01.2021 05:03

да ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ 7 решить следующие уравнения с использованием метода выравнивания. 3x-4y = 11 х + 2у = 7 5x + 11y = 26 7x + 8y = 29 3x-2y = 5 2x + 5y = -3 3 (a + b) = - 4 а-б =...

Шаров2005

26.06.2022 21:14

Екі мерген нысанаға бір бірден оқ атты. насанаға бірінші мергеннің тигізу ықтималдығы 0,9 ал екінші мергеннің тигізу ықтималдығы 0,8...

vanyastal2015

03.04.2023 16:14

2/3+(3/7)^2+(4/11)^3+(5/15)^4 найти общий знамён...

Викатульская

04.05.2023 13:33

489. Теңдеуді шешіңдер: 83ху +1)892)153ту4583)152 -20;4158747173 6620869Сса...

ydaschamp

04.05.2023 13:33

Решите задачи: 1. Выразите в градусах углы: 7π/6 , 3π/4 , π2. Выразите в радианах углы: 210°, 45°, 120°.3. Определите знак выражения: sin120°tg240°/cos30°ctg280° .4. Найдите значение...

79272197114

28.07.2020 11:28

1 тарелкада 3 жумыртка бар оны алып кетті. бірақ тарелкада 1 жумыртка бар...

shabalin06

27.08.2021 05:26

Вычисли с проверкой СТОЛБИКОМ...

olsanskijartur

27.08.2021 05:26

22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222+2223+3++3+3+3-4-4-74-4&4-%%-%6$-4-373-7474748473-&%-%74-37...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку