logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
rajbowa1
rajbowa1
24.10.2020 04:32 •  Математика

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: 1) f(x)=3x^2-12x+1 на [1; 4] 2) f(x)=x^3-x^2-8x+9 на[0; 3]

Ответ:
kseniya696969
kseniya696969
05.10.2020 07:17
1)
f(x)=3x^2-12x+1,     [1;4]
f'(x)=(3x^2-12x+1)'=2*3x-12=6x-12
f'(x)=0
6x-12=0
6x=12
x=2 ∈ [1;4]
f(1)=3*1^2-12*1+1=-8
f(2)=3*2^2-12*2+1=12-24+1=-11  - наименьшее значение
f(4)=3*4^2-12*4+1=48-48+1=1  - наибольшее значение

2)
f(x)=x^3-x^2-8x+9,     [0;3]
f'(x)=(x^3-x^2-8x+9)'=3x^2-2x-8
f'(x)=0
3x^2-2x-8=0
D=(-2)^2-4*3*(-8)=4+96=100
x_1= \frac{2+10}{6}=2 ∈ [0;3]
x_2= \frac{2-10}{6}=- \frac{4}{3} ∉   [0;3]
f(0)=0^3-0^2-8*0+9=9  - наибольшее значение
f(2)=2^3-2^2-8*2+9=8-4-16+9=-3  - наименьшее значение
f(3)=3^3-3^2-8*3+9=27-9-24+9=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
EvaSwansea12
EvaSwansea12
24.01.2023 11:33
4. СРАВНИТЕ 8 дм 3 см= 3 дм 8 см 1 м … 6 дм 61 см х 7 дм 4 м 5 дм … 45 дм я не могу решить...
Кара101
Кара101
24.01.2023 11:33
Найдите значение выражения если все разъяснить...
ann0706kol
ann0706kol
09.01.2023 04:57
У выражение 3y+7+4y-2. Найдите его значение при y=5....
ииоииири
ииоииири
19.03.2023 00:49
Точка с лежит на отрезке ав. найдите длинну отрезка ав, если ас=8 см, а длинна отрезка св в 3 раза больше длинны отрезка ас....
katherinepierce1864
katherinepierce1864
19.03.2023 00:49
Решить , величина угла равна 68 градусов. найти величину углов образованных биссектрисой данного угла и сторонами угла ,дополнительного до 90 градусов данному углу , и смежным...
NastiaZaic
NastiaZaic
19.03.2023 00:49
87. а). выполни деление с остатком. 36 : 5 = ? ( 24 : 7 = ? ( б). в каждом случае определи наименьшее число, которое нужно прибавить к делимому для того, чтобы деление было...
МарвиСК
МарвиСК
19.03.2023 00:49
Сумма двух чисел равна 700.чему будет равна сумма ,если одно из слагаемых увеличить на 200?...
OTJTu4HuK
OTJTu4HuK
19.03.2023 00:49
Один килограмм печения стоит 34 гривен. по формуле р= 34m вычислите стоимость m килограмм печенья, если: m=4 килограмм, m=5 килограмм, m= 10 килограмм....
golenkova240620
golenkova240620
19.03.2023 00:49
Найдите произведение всех целых чисел от 20-15...
msvittenberg
msvittenberg
19.03.2023 00:49
Две прямые, если они не , делят плоскость на...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?