Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь равнобедренного треугольника равна s, угол при вершине равен а. найдите площадь круга, описанного возле данного треугольника.

Ответ:

Nicalay

02.08.2020 20:09

Пусть равные боковые стороны данного равнобедренного треугольника равны "а", основание "b"

Площадь треугольника равна:

1.

$s = \frac{1}{2} ab \sin( \alpha ) = \frac{1}{2} \times a \times a \times \sin( \alpha ) = \frac{1}{2} {a}^{2} \sin( \alpha ) \\ {a}^{2} = \frac{2s}{ \sin( \alpha ) } \\ a = \sqrt{ \frac{2s}{ \sin( \alpha ) } }$

2. По теореме косинусов находим основание "b":

${b}^{2} = {a}^{2} + {a}^{2} - 2 \times a \times a \times \cos( \alpha ) \\ {b}^{2} = 2 {a}^{2} - 2 {a}^{2} \times \cos( \alpha ) = \frac{4s}{ \sin( \alpha ) } - \frac{4s}{ \sin( \alpha ) } \times \cos( \alpha ) \\ b = \sqrt{ \frac{4s}{ \sin( \alpha ) }(1 - \cos( \alpha ) ) }$

3. По теореме синусов, находим радуиус описанной окружности:

$r = \frac{b}{2 \sin( \alpha ) } = \frac{1}{2 \sin( \alpha ) } \sqrt{ \frac{4s}{ \sin( \alpha ) } (1 - \cos( \alpha )) } = \frac{1}{ \sin( \alpha ) } \sqrt{ \frac{s}{ \sin( \alpha ) }(1 - \cos( \alpha ) )}$

4. Площадь круга

$s \: \: (kryga) = \pi {r}^{2} = \pi \times \frac{1}{ { (\sin( \alpha ) )}^{2} } \times \frac{s}{ \sin( \alpha ) } \times (1 - \cos( \alpha ) ) \\ s \: \: (kryga) = \frac{\pi \: s(1 - \cos( \alpha ) )}{ ({ \sin( \alpha ) )}^{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

JeanSu

29.04.2023 04:20

Приведи подобные слагаемые: −2,32x+7,7x−19,5x. ответ (записывай ответ без промежутков; в первом окошке укажи коэффициент, во втором окошке запиши переменную, используй латинскую...

Какашка54321

13.02.2021 19:16

1)задуманы два натуральных числа.Найдите эти числа, если их произведене равно 48,а их сумма 162)расстояние между двумя населенными пунктами по реке равно 60 км. это расстояние...

Лапушка150

13.02.2021 19:16

Раскрой скобки и у выражение: −(9−b)−19...

JaspeR9

10.01.2021 17:09

1)Определите модуль числаа) -2/3 б) 2.72) Сравните числа а)-3.8 и 2.7 б) -2/3 и 03)Выберите из чисел -1/3;2;-1/8;-3/44) Расположите в порядке возрастания числа...

raisa3yusif

17.02.2022 16:45

Реши уравнение -2-22=9y+77...

mirnayamilena

14.11.2021 04:28

Реши задачу. Опытный велосипедист доехал т Алматы до обсерватории, которая расположена на плато Ассы – Тургень в 100 км. от города за 4 часа, а на обратном пути он уменьшил...

Kiber04ек

24.08.2021 12:29

Функция задана формулой y=3-kx проходит ли через точку а(5; 10)...

asya159

24.08.2021 12:29

Скакой скоростью бежит спортсмен, если он пробежал за 45 минут 6 километров?...

exampllee1

24.08.2021 12:29

На дорогу от посёлка до города на грузовой машине требуется 48 л бензина.хватит ли для поездки в город и обратно 100 л бензина? 90 л бензина?...

djnf

24.08.2021 12:29

Смещение горных пород под действием силы тяжести?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку