Войти Регистрация Спроси ai-bota

1: найти общее решение уравнения: xydx=(1+x^2)dy 2: найти частное решение уравнения, удовлетворяющее начальным условиям: (1+y)dx=(1-x)dy; y=3 при x=-2 3: найти частное решение уравнения: y''-5y'=0

Ответ:

vashchilkophoto

05.10.2020 07:09

$1. xydx=(1+x^2)dy \\ \frac{dy}{y} = \frac{xdx}{x^2+1} \\ \int\frac{dy}{y} = \frac{1}{2} \int \frac{d(x^2+1)}{x^2+1} \\ lny=ln \sqrt{x^2+1} +lnC \\ y=C\sqrt{x^2+1} \\ \\ 2. (1+y)dx=(1-x)dy \\ \frac{dy}{1+y} = \frac{dx}{1-x} \\ \frac{dy}{1+y} = -\frac{dx}{x-1} \\ \int\limits\frac{d(y+1)}{1+y} = - \int\limits\frac{d(x-1)}{x-1} \\ lny=-lnx+lnC \\ y= \frac{C}{x} \\ y(-2)= \frac{C}{-2}=3 \\ C=-6 \\ y=-\frac{6}{x} \\ \\ 3. y''-5y'=0 \\ k^2-5k=0 \\ k(k-5)=0 \\ k_1=0, k_2=5 \\ y=C_1+C_2e^{5x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Никаgyvhbbuh

07.05.2023 22:01

Как найти периметр квадрата со стороной 5 см...

mainstal

07.05.2023 22:01

Решите уравнение 6 sin^2x+sin x * cos x - cos^2x=2...

77Джи77

07.05.2023 22:01

Реши с уравнения. за 5 дней фермер собрал 400 ц пшеницы. за сколько дней он собрал 64 т пшеницы, если каждый день собирал одинаковое количество зерна? ....

AlexCameron

31.12.2021 17:15

Чему равно значение выражения а минус б плюс 12, если а + 9 =б...

dhkbzdyjnxx

31.12.2021 17:15

Сколько двузначных чисел сумма цифр которых равна нечётному числу можно составить из цифр 0 1 2 3...

Грамотейка1

31.12.2021 17:15

Как раздать wi-fi с windows 7 базовая?...

Лиза505090

31.12.2021 17:15

Найдите разность виличин 3 2/15 ч - 1/4 ч...

Sezimka1111

31.12.2021 17:15

Когда-то давным давно мне задали уравнение: 2 в степени х=4х и сказали решишь поступишь в упи им. с.м.кирова. я решил (за два дня) ответов 2 6 1. х=4 2.?...

BigRussionBosss

31.12.2021 17:15

Какое из данных чисел кратно 5? 1)1834981 2)3978513 3)9806504 4)6398775...

Treed1

31.12.2021 17:15

Витя дважды бросает игральный кубик. в сумме у него выпало менее 10 очков. найдите вероятность того, что ни при одном из бросков не выпало 6 очков....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку