Найдите площадь треугольника, основание которого 5см, а углы при основании равны 60° и 45°.

Надо найти ещё одну сторону треугольника по теореме синусов.
Пусть основание - сторона АС, угол А = 60°, угол С = 45°.
Тогда угол В = 180-60-45 = 75°.
Сторона ВС = (АС*sin A)/sin B = (5*(√3/2))/ 0,965926 =  4,482877 см.
Площадь S треугольника АВС равна:
S = (1/2)*AC*BC*sinC = (1/2)*5* 4,482877*(√2/2) =  7,924681 см².