Треугольники авс и аdс равносторонние. отрезки bd и ac пересекаются в трчке o. докажите, что bo=do и ao перпендикулярно bd

В равностороннем треугольнике по определению все стороны равны. Поэтому, если  треугольники АВС и АDС имеют одну общую сторону АС, то все их стороны равны между собой. Следовательно, четырехугольник АВСD - ромб, а у ромба диагонали перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Поэтому BO=DO и AO перпендикулярно BD.