Пусть длина гипотенузы - х см, тогда длина катета АС - (х - 8)см, а длина катета ВС - (х - 1)см. Теперь по теореме Пифагора (х - 8)² + (х - 1)² = х² х² - 16х + 64 + х² - 2х +1 = х² х² - 18х +65 = 0 х₁ + х₂ = 18 х₁*х₂ = 65 х₁ = 13, х₂ = 5 х₂ - не подходит по условию задачи, так как гипотенуза (5) должна быть на 8 см больше катета. ответ: 13 см
Этот катет равен 8 см, представляешь искомый катет за x, тогда гипотенуза равна x+2, а второй катет x - 2, тогда по теореме Пифагора (x+2)^2 = x^2+(x-2)^2, дальше вычислить и получится, что x = 8 см
(х - 8)² + (х - 1)² = х²
х² - 16х + 64 + х² - 2х +1 = х²
х² - 18х +65 = 0
х₁ + х₂ = 18
х₁*х₂ = 65
х₁ = 13, х₂ = 5
х₂ - не подходит по условию задачи, так как гипотенуза (5) должна быть на 8 см больше катета.
ответ: 13 см