Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение (y^2+1)dx-2y(x-1)dy=0 и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям: при x=2 y=3

Ответ:

djonni74

14.08.2020 16:34

$(y^2+1)dx-2y(x-1)dy=0\; ,\; \; y(2)=3\\\\(y^2+1)dx=2y(x-1)dy\\\\ \int \frac{dx}{x-1}=\int \frac{2y\, dy}{y^2+1} \\\\ln|x-1|+lnC=ln|y^2+1|\\\\(x-1)\cdot C=y^2+1\\\\y^2=(x-1)\cdot C-1\\\\3^2=(2-1)\cdot C-1\; \; \to \; \; \; 9=C-1\; ,\; \; C=10\\\\y^2=10(x-1)-1\; ,\; \; \; y^2=10x-11$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kuanova2005

28.07.2020 18:11

Найдите значение выражения. 5/12 + 7/8 - 2/3...

viginipinigivini

12.05.2020 19:51

Одно число больше другого в 1,5 раз(а), среднее арифметическое этих двух чисел равно 28 найди эти числа меньшее число равно большее число равно надо...

Молодочек

12.05.2020 19:51

Вателье 42 м шерстяной ткани. из 16 м сшили платья, а из 18 и сшили костюмы. сколько метров ткани осталось в ателье?...

yufhdg

12.05.2020 19:51

Купили 1 кг печенья и 2 кг конфет и за всю покупку заплатили 60 руб.сколько стоит 1 кг конфет, если они дороже за печенье у 2 раза?...

Верониккка00

12.05.2020 19:51

Назовите все дни недели. какую часть недели составляет суббота? сколько дней в недели ты учишься? назови эти дни недели. какую часть учебной недели составляет среда?...

Данил268905

12.05.2020 19:51

Сторони трикутника відносяться як 5 : 7 : 11, а сума найбільшої і найменшої сторін дорівнює 80 см. обчисліть периметр трuкутника....

Даниссиммо1

12.05.2020 19:51

Длина прямоугольника m м.а ширина-n м.длину увеличели на 3 раза а ширину у меньшили на 4 м .чему равна плорщадь полученого прямоугольника? составьте буквенное выражение...

Vladttttt

12.05.2020 19:51

Расстояние между причалами 192км.двигаясь вверх по течению реки,теплоход проплывает его за 8 часов,а вниз - за 6 часов.найдите собственную скорость теплохода и скорость...

iramaun

12.05.2020 19:51

Есть чашечные весы, одно плечо которых втрое длиннее другого. изначально весы в равновесии. также имеются 7 монет, одна из которых фальшивая и весит легче настоящих....

SuperNikc

12.05.2020 19:51

Из двух положительных чисел одно увеличили на 35% а другое на 24 %. на сколько процентов увеличилось произведение этих чисел...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку