Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

Ответ:

mirnillas

05.10.2020 03:46

$4\sin^2x-8\sin x\cos x+10\cos^2x=3\\4(\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x)+6\cos^2x-3=0\\4(\sin x-\cos x)^2+6\cos^2x-3\sin^2x-3\cos^2x=0\\4(\cos x-\sin x)^2+3(\cos^2x-\sin^2x)=0\\4(\cos x-\sin x)^2+3(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)=0\\(\cos x-\sin x)(4(\cos x-\sin x)+3(\cos x+\sin x))=0\\(\cos x-\sin x)(4\cos x-4\sin x+3\cos x+3\sin x)=0\\(\cos x-\sin x)(7\cos x-\sin x)=0$
$\begin{cases}\cos x-\sin x=0\\7\cos x-\sin x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}tg x=1\\tgx=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac\pi4+\pi k\\x=arctg(7)+\pi k\end{cases},k\in\mathbb{Z}$

Решить уравнение 4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

Решить уравнение 4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

PisarenkoEV1

25.01.2023 21:32

Определить размер сторон сторон комнаты если ее площадь 32 метра квадратных...

cvthidok

25.01.2023 21:32

Порядок действий (8856-8649)*8+409*5= 18308+(38568-26495)*4-4098= 720: 9+640: 4-17*8=...

kittyQuen

08.08.2021 15:24

Найдите значение выражения 0,0005х5000х50000...

марик11092

08.08.2021 15:24

Опишите героя сказки царевна лягушка...

2MilkaXD

08.08.2021 15:24

Мама купила 10 м красной тесьмы, а белой-на 3 м больше.сколько метров белой тесьмы купила мама? б) на пошив штор потратили 10 м белой ткани, а красной-в 3 раза больше....

lipun2004

08.08.2021 15:24

Выполнить действия 80-7*5, 72: 9*3, 6*4: 8, 42: 6*7 52+8*6 32-9*3 16: 4*9 64: (72-64) 56: 7*4...

dimonshegolev

08.08.2021 15:24

Вкаком году был первый конкурс кенгуру...

qmess10

08.08.2021 15:24

Как вычеслить (56×17-697)÷51+(805÷23+123)÷79...

malikamalik1406

08.08.2021 15:24

Вклассе 17 мальчиков.из них 14 в свободное время увлекаются футболом,9 мальчиков-шахматами.сколько мальчиков в классе в свободное время увлекаются и футболом,и шахматами,если...

рамиля28

08.08.2021 15:24

Усаши и даши были две одинаковые прямоугольные карточки. каждый разрезал свою карточку на два прямоугольника. сумма периметров прямоугольников, которые получились у саши,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку