Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить коши y''+6y'+9y=0 y(0)=2, y'(0)=1

Ответ:

несахар1

05.10.2020 03:31

$y''+6y'+9y=0\; ,\; \; \; y(0)=2\; ,\; \; y'(0)=1\\\\k^2+6k+9=0\\\\(k+3)^2=0\\\\k_1=k_2=-3\\\\y_{obshee}=e^{-3x}(C_1+C_2x)\\\\y(0)=2\; \; \to \; \; 2=e^{-3\cdot 0}(C_1+C_2\cdot 0)\\\\2=C_1\\\\y'(0)=1\\\\y'=-3e^{-3x}(C_1+C_2x)+e^{-3x}\cdot C_2\\\\y'(0)=-3e^{0}(2+C_2\cdot 0)+2e^{0}\cdot C_2=-6+2C_2\\\\2C_2-6=1\; \; \to \; \; C_2=3,5\\\\y_{chastnoe}=e^{-3x}(2+3,5x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sofaTV

15.10.2021 01:15

Що важще кілограм гвоздів чи кілограм пір я....

DanielFray

29.09.2020 00:01

Найди значение выражения 9·−(+6) при =−1...

Gir9

09.09.2021 16:20

Решите плз систему уравнений методом подстановки: -z-2v+2=4 z=-7-v...

AelitaFox

01.11.2020 16:58

Елена потратила в интернет-магазине 2078 рублей. На покупку куклы она потратила 50 % этой сумму, а на покупку конструктора — 23 %. Сколько стоили остальные товары, купленные...

3866

17.11.2022 00:17

Функцию задано формолою y=2x-4 знайдить значення функции, якщо значення аргумента доривнюе 2...

puhova365

24.01.2021 03:52

Тема средняя линия треугольника. периметр треугольника равен 1) 84 см 2) 6.4 дм 3) 0.96 м. вычисли периметр треугольника, образованного средними линиями...

dina53646

24.11.2021 10:38

Собственная скорость катера 20 целых4/5 км/ч, а скорость течения реки 1 целая 1/2км/ч. найдите скорость катера по течению реки и против течения . (за 5 класс)...

аааликкк43527

31.01.2023 04:36

Найди следующие два члена прогрессии, если b1 = 9 и b2= 54. b3= b4=...

ivanpowerflusi

25.07.2020 00:15

Постройте на координатной плоскости треугольник abc симметричный относительно: оси ординат 80...

skachkov1562

31.12.2022 14:08

Вариант 1. какие из чисел 251, 2032, 1355, 11338, 33337, 561100 делятся: а) на 10; б) на 5; в) на 2. 2. какие из чисел 333111, 54411, 30064, 77733 делятся: а) на 3;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку