Найдите значение выражения ctg(2arcsin 5/13).ответ должен быть 119/120

Пусть 2arcsin(5/13) = a

тогда нам надо найти ctga

arcsin(5/13) = a/2
5/13 = sin(a/2)

ctga = cosa/sina = (1-2sin²(a/2)) / 2sin(a/2)√(1-sin²(a/2)) = (1-50/169) / (10/13 * √(1 - 25/169) = (119/169) / (10/13 * 12/13) = (119/169) / (120/169) = 119/120

ответ: 119/120