Парабола y=x^2-2x-9 находится ниже оси абсцисс при выполнении условия y<0. x^2-2x-9<0 Найдем корни многочлена. x^2-2x-9=0 D=(-2)^2-4*(-9)=40 x1,2=(2+-√40)/2=1+-√10. То есть x∈(1-√10;1+√10) Так как -3<1-√10<-2 4<1+√10<5, то в целом диапазоне решения будут такими: x∈[-2;4] Количество целых чисел в нем равно 4-(-2)+1=7 ответ: 7.
x^2-2x-9<0
Найдем корни многочлена.
x^2-2x-9=0
D=(-2)^2-4*(-9)=40
x1,2=(2+-√40)/2=1+-√10.
То есть x∈(1-√10;1+√10)
Так как
-3<1-√10<-2
4<1+√10<5,
то в целом диапазоне решения будут такими:
x∈[-2;4]
Количество целых чисел в нем равно 4-(-2)+1=7
ответ: 7.