Если опустить из вершин В и С трапеции перпендикуляры ВЕ и СК на основание АD, то получатся следующие фигуры: ВСКЕ - прямоугольник со сторонами ВС=ЕК=8, равные прямоугольные треугольники АВЕ и СDК с гипотенузами АВ и CD. Катеты этих треугольников АЕ=КD=(АD-ЕК)/2 = (АD-ВС)/2 = (16-8)/2 = 4. Т.к. КD/CD = 4/8 = 1/2, то <KCD = 30. <BCD=<BCK+<KCD = 90+30 = 120 (град.).
то получатся следующие фигуры: ВСКЕ - прямоугольник со сторонами ВС=ЕК=8, равные прямоугольные треугольники АВЕ и СDК с гипотенузами АВ и CD. Катеты этих треугольников
АЕ=КD=(АD-ЕК)/2 = (АD-ВС)/2 = (16-8)/2 = 4.
Т.к. КD/CD = 4/8 = 1/2, то <KCD = 30.
<BCD=<BCK+<KCD = 90+30 = 120 (град.).
НВСК - прямоугольник, значит КН = ВС = 8
АН = DK = (AD - HK)/ 2 = 4
ΔCKD: ∠K = 90°, cos∠D = KD/ CD = 1/2 ⇒∠ADC = 60°
∠ADC + ∠BCD = 180°
∠BCD = 180° - ∠ADC = 120°