Точка a отрезка ab лежит в плоскости a, точка b - на расстоянии 12 см от плоскости. точка c - середина отрезка ab. длина отрезка (ав) = 15. найдите длину проекции ad отрезка ab на плоскости a и расстояние от точки c до плоскости
Рисунок во вложении. AB = 15, BD = 12, AC = BC = 7,5 Треугольник ABD прямоугольный, т.к. BD - перпендикуляр. по т.Пифагора AD = √(AB^2-BD^2) = √(225-144) = √(81) = 9 см.
Треугольник ACE - прямоугольный, т.к. CE - перпендикуляр. У треугольников ABD и ACE угол A общий, углы E и D прямые. Эти треугольники подобны по первому признаку (по двум углам). Коэффициент подобия 0,5 (т.к. C - середина AB). Значит, CE = 0,5*BD = 0,5*12 = 6 см.
AB = 15, BD = 12, AC = BC = 7,5
Треугольник ABD прямоугольный, т.к. BD - перпендикуляр. по т.Пифагора
AD = √(AB^2-BD^2) = √(225-144) = √(81) = 9 см.
Треугольник ACE - прямоугольный, т.к. CE - перпендикуляр. У треугольников ABD и ACE угол A общий, углы E и D прямые. Эти треугольники подобны по первому признаку (по двум углам). Коэффициент подобия 0,5 (т.к. C - середина AB).
Значит, CE = 0,5*BD = 0,5*12 = 6 см.