1) 1/х-1>0 черта дроби - деление. в числителе стоит 1 > 0. результат > 0, т.е. с плюсом. При делении плюс получается если и числитель и знаменатель имею одинаковые знаки. А это значит, что х -1> 0 решаем: x > 1 2) 1/х(х-1)<0 черта дроби - деление. в числителе стоит 1 > 0. результат < 0, т.е. с минусом. При делении минус получается если числитель и знаменатель имею разные знаки знаки. А это значит, что х(х -1) < 0 решаем: корни х = 0 и х = 1 х∈(0; 1) 3) х+1/х > 0 метод интервалов ищем нули числителя и знаменателя: х +1 = 0 х = 0 х = -1 -∞ -1 0 +∞ + - + это знаки х+1/х
черта дроби - деление. в числителе стоит 1 > 0. результат > 0, т.е. с плюсом. При делении плюс получается если и числитель и знаменатель имею одинаковые знаки. А это значит, что х -1> 0
решаем: x > 1
2) 1/х(х-1)<0
черта дроби - деление. в числителе стоит 1 > 0. результат < 0, т.е. с минусом. При делении минус получается если числитель и знаменатель имею разные знаки знаки. А это значит, что х(х -1) < 0
решаем: корни х = 0 и х = 1
х∈(0; 1)
3) х+1/х > 0
метод интервалов
ищем нули числителя и знаменателя:
х +1 = 0 х = 0
х = -1
-∞ -1 0 +∞
+ - + это знаки х+1/х
ответ: х∈(-∞; -1)∪(0; +∞)