Моторная лодка против течения реки 55 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. ответ дайте в км/ч.
X - скорость течения (8+х) - скорость лодки по течению (8-х) - скорость лодки против течения 55/(8+х) - время движения по течению 55/(8-х) - время движения против течения Уравнение: 55/(8-х) - 55/(8+х) =6 55(8+х) -55(8-х) =6(64-х²) 55(8+х-8+х)=6(64-х²) 55*2*х=6(64-х²) 55х=3(64-х²) 3х²+55х-192=0 D=3025+2304=5329 √D=73 x1=(-55+73)/6=3 x2=(-55-73)/6 <0 - не уд. усл. ответ 3 км/ч
(8+х) - скорость лодки по течению
(8-х) - скорость лодки против течения
55/(8+х) - время движения по течению
55/(8-х) - время движения против течения
Уравнение:
55/(8-х) - 55/(8+х) =6
55(8+х) -55(8-х) =6(64-х²)
55(8+х-8+х)=6(64-х²)
55*2*х=6(64-х²)
55х=3(64-х²)
3х²+55х-192=0
D=3025+2304=5329 √D=73
x1=(-55+73)/6=3
x2=(-55-73)/6 <0 - не уд. усл.
ответ 3 км/ч