Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти стороны прямоугольника наибольшей площади, вписанного в эллипсис , так,что стороны прямоугольника параллельны осям ox и oy.

Ответ:

DOLTONrus

05.10.2020 02:24

$S=mn, \ m\ \textgreater \ 0, \ n\ \textgreater \ 0. \\ \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4} =1, \\ \frac{x^{2}}{3^2}+\frac{y^{2}}{2^2} =1, \\ a=3, \ b=2. \\ m=2x, \ n=2y=2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{9}}. \\ S(x)=2x\cdot2\cdot2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{9}}=\frac{8}{3}x\sqrt{9-x^2}. \\ S'(x)=\frac{8}{3}\sqrt{9-x^2}+\frac{8x\cdot(-2x)}{3\cdot2\sqrt{9-x^2}}=\frac{8}{3}\sqrt{9-x^2}-\frac{8x^2}{3\sqrt{9-x^2}}=\\=\frac{8}{3\sqrt{9-x^2}}(9-x^2-x^2)=\frac{8(9-2x^2)}{3\sqrt{9-x^2}}, \\$
$S'(x)=0, \ 9-2x^2=0, \\ 2x^2-9=0, \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ЛордМирак

23.11.2021 17:59

Решить задачу, ТЕМА: ВИДСТОТКИ...

nastprin

14.01.2023 07:07

Составь числовые выражения по схемам 4класс...

taoo

17.12.2020 06:54

Знайди корінь рівняння. X + 6,6 = 24,3 х=...

НикаЛисовская

21.03.2020 18:42

О павезло павазло детктиц малчишкий танче трусиках ахахахахххахаха...

Predator32

17.04.2021 14:01

Алгебра 7 класс, функции: график функций, линейная функция, напишите то, что знаете !...

DAYN777DEBIL

17.07.2021 01:37

Условие задания - 40Б Запиши уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций y=−8x+8 и y=3−6x параллельно оси ординат. ответ: координаты точки...

Умницв

26.04.2022 11:04

Найдите a, если 20% числа (a+3) равно 13...

glebKoz

20.03.2022 20:07

Представьте в виде обыкновенной дроби выражение 1/6+1/8...

ulana207

13.05.2022 17:48

(-8)+(+11) (+4,2)+(-3/5). (-3)+(+1,6). (-21)+(+16). (+5/9)+(-2/3). (-5,2)+(+4,7) я болел и пропустил тему рациональных чисел....

srente

24.06.2020 21:45

Здрасте решить уравнение x-143=(456×2)+361...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку