Постройте график функции у= (х+3)(х²+9х+14) / х+2 и определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно одну общую точку. / - это дробь желательно решение с чертежом, .
y=x²+10x+21,x≠-2 y=(x+5)²-4,х≠-2 Парабола у=х²,ветви вверх,вершина в точке(-5;-5),точка (-2;5) выколота, точки пересечения с осями (-7;0);(-3;0);(0;21) Прямая у=m имеет с графиком одну общую точку при m=-4 и m=5
(x+3)(x²+9x+14)/(x+2)=(x³+9x²+14x+3x²+27x+42)/(x+2)=
=(x²+12x²+41x+42)/(x+2)=[x²(x+2)+10x(x+2)+21(x+2)]/(x+2)=
=(x+2)(x²+10x+21)/(x+2)=x²+10x+21,x≠-2
y=x²+10x+21,x≠-2
y=(x+5)²-4,х≠-2
Парабола у=х²,ветви вверх,вершина в точке(-5;-5),точка (-2;5) выколота,
точки пересечения с осями (-7;0);(-3;0);(0;21)
Прямая у=m имеет с графиком одну общую точку при m=-4 и m=5