На рисунке ad=bc и угол bad=углу abc. докажите, что ac=bd.

Рассмотрим ΔDAB и ΔABC
1) AB - общая сторона
2) AD=CB - по условию
3) ∠BAD=∠ABC - по условию
ΔDAB = ΔABC по двум сторонам и углу между ними (1 признак)
Из равенства треугольников следует, что AC=BD.