Y''+2y'+5y=0: k=y' k^2+2K+5=0 D=2^2-4*1*5=4-20=-16<0 нет решение. Но если исползуваем комплектные числи ,то можем найти комплектную решению. k1=(-2+корень(-16))/2=[-1=i^2]=(-2+корен(16*i^2))/2=(-2+4*i)/2=-1+2i k2=(-2-корень(-16))/2=[-1=i^2]=(-2-корен(16*i^2))/2=(-2-4*i)/2=-1-2i y=C1*e^((-1+2i)*x)+C2*e^((-1-2i)*x).
k^2+2K+5=0
D=2^2-4*1*5=4-20=-16<0
нет решение. Но если исползуваем комплектные числи ,то можем найти комплектную решению.
k1=(-2+корень(-16))/2=[-1=i^2]=(-2+корен(16*i^2))/2=(-2+4*i)/2=-1+2i
k2=(-2-корень(-16))/2=[-1=i^2]=(-2-корен(16*i^2))/2=(-2-4*i)/2=-1-2i
y=C1*e^((-1+2i)*x)+C2*e^((-1-2i)*x).