В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Vladikf01Vlad220
Vladikf01Vlad220
11.04.2020 15:16 •  Математика

Найти интервалы монотонности y=2x²-x⁴ f(x)=¼x⁴ -x²+5

Ответ:
dina751
dina751
23.05.2020 22:56

\\y=2x^2-x^4\\ y'=4x-4x^3\\ y'=4x(1-x^2)\\ y'=-4x(x^2-1)\\ y'=-4x(x-1)(x+1)\\ -4x(x-1)(x+1)=0\\ x=0 \vee x=1 \vee x=-1\\

 

при x∈(-∞,-1) y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈(-1,0) y'<0 ⇒ функция убывает

при x∈(0,1) y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈(1,∞) y'<0 ⇒ функция убывает

 

\\y=\frac{1}{4}x^4 -x^2+5\\ y'=x^3-2x\\ x^3-2x=0\\ x(x^2-2)=0\\ x=0 \vee x=-\sqrt2 \vee x=\sqrt 2

 

при x∈(-∞,-√2) y'<0 ⇒ функция убывает

при x∈(-√2,0) y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈(0,√2) y'<0 ⇒ функция убывает

при x∈(√2,∞) y'>0 ⇒ функция возрастает

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?