Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите интеграл, используя основные методы интегрирования:

Ответ:

роза266

05.10.2020 02:08

$\int \frac{ \sqrt[3]{x} }{ \sqrt[3]{x^2} - \sqrt{x} } dx=\left [x=t^6,\; \sqrt[3]{x}=t^2,\; \sqrt[3]{x^2}=t^4,\; dx=6t^5dt \right ]=\\\\=\int \frac{t^2\cdot 6t^5\cdot dt}{t^4-t^3}=6\int \frac{t^4}{t-1}=6\int (t^3+t^2+t+1+\frac{1}{t-1})dt=\\\\=6(\frac{t^4}{4}+\frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{2}+t+ln|t-1|)+C,\; \; t=\sqrt[6]{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

niagara4

21.04.2023 14:22

После работы на компе не течении 2-3 часов заполните пропуск обж...

serduk352

21.04.2023 14:22

Вкоробке было 26 конфет мальчик съел 6 сколько конфет осталось...

Виктория1950

21.04.2023 14:22

Всаду собрали 840 ц яблок, их было в 2 раза больше, чем груш. третью часть всех этих фруктов уложили в ящики, по 14 кг в каждый. сколько для этого понадобилось...

ЧОПОЧНИК

21.04.2023 14:22

Усережи было 50 рублей. он купил 3 тетради по 8 рублей и ручку за 9 рублей.сколько денег осталось у сережи....

Денис1111111111191

21.04.2023 14:22

Проплыли наплоту 3 км за 6 часов .на обратном пути они воспользовались лодкой и вернулись в место отправления через 1 час .какова собственная скорость лодки 1)...

angelina2005hs

21.04.2023 14:22

Втрех мешках было 104 кг картофеля, причем в первом мешке в 2 раза меньше, чем во втором, а в третьем на 18 кг больше, чем в первом. сколько килограмм картофеля...

rokovayajenshi

21.04.2023 14:22

Ученики 4-го класса одной из московских школ решили поехать на однодневную экскурсию в заповедник. какой заповедник они могут посетить? 1)тамырский, 2)даурский,...

daramir02

11.12.2022 03:19

Найдите двузначное число, первая цифра которого равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. назовите сумму цифр...

ефим30

11.12.2022 03:19

Оператор должен набрать на компьютере 118 страниц текста,в первые 3 часа он набирал по 26 страниц в час,а затем стал набирать по 20 страниц в час.за сколько времени...

TvaylatHale123

11.12.2022 03:19

Пешеход идёт со скоростью 1,8 км/ч ,вслед за ним едет велосипедист со скоростью 4,5км/ч. через какое время велосипедист догонит пешехода,если сейчас между ними...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку