Решить. (2x^2-5x-12)(2cosx+1)=0. нужно: решить это уравнение. найти все корни этого уравнения, принадлежащего промежутку [-пи/2; пи].

[2x²-5x-12=0  D=25+96=121  x1=(5-11)/4=-1,5 U x2=(5+11)/4=4∉[-π/2;π]
[2cosx+1=0⇒2cosx=-1⇒cosx=-1/2⇒x=-2π/3+2πn U x=2π/3+2πn⇒
x=2π/3∈[-π/2;π]
ответ x=-1,5;x=2π/3

2x^2-5x-12=0
D=25-4*2*(-12)=121
x1=5-11/4=-3/2
x2=5+11/4=4
2cosx+1=0
cosx=-1
x=pi+2pin
n=-1 x=pi-2pi=-pi
n=0 x=pi
n=1 x=pi+2pi=3pi
ответpi