Если мы имеем систему из двух уравнений: x^3-y^3=19 и x-y=1 , то Разложим первое по формуле разность кубов, а второе возведем в квадрат. (x-y)(x^2+xy+y^2)=19 x^2-2xy+y^2=1 Меняем (x-y) на 1, затем вычитаем из первого уравнения второе 3xy=18 x-y=1 Подставляем одно в другое, получаем квадратное уравнение 3(1+y)y=18 x=1+y Решаем уравнение 3y^2+3y-18=0 Д=9+3*18*4=225=15^2 y1=(-3+15)/6=2 y2=(-3-15)/6=-3 Таким образом, система разбивается на две, получим два решения y1=2 x1=3 и y2=-3 x2=-2
ответ: (4;3); (3;2)
x^3-y^3=19 и x-y=1 , то
Разложим первое по формуле разность кубов, а второе возведем в квадрат.
(x-y)(x^2+xy+y^2)=19
x^2-2xy+y^2=1
Меняем (x-y) на 1, затем вычитаем из первого уравнения второе
3xy=18
x-y=1
Подставляем одно в другое, получаем квадратное уравнение
3(1+y)y=18
x=1+y
Решаем уравнение
3y^2+3y-18=0
Д=9+3*18*4=225=15^2
y1=(-3+15)/6=2
y2=(-3-15)/6=-3
Таким образом, система разбивается на две, получим два решения
y1=2
x1=3
и
y2=-3
x2=-2