В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
AlisaSerikh
AlisaSerikh
09.11.2020 21:08 •  Математика

Решить диф уравнение. y'=e(в степени x)+y

Ответ:
axon11kot
axon11kot
05.10.2020 01:48
\frac{dy}{dx} - y(x) = e^x

Это неоднородное уравнение. Найдем сначала решение однородного уравнения

\frac{dy}{dx} - y(x) = 0\\
\frac{dy}y = dx\\
y = Ce^x

Решение неоднородного уравнения найдем постановкой найденного решения c неизвестной функцией вместо произвольной постоянной

(C(x)e^x)' - C(x)e^x = e^x\\\\
\frac{dC}{dx} e^x = e^x\\\\
C = x+C_1\\\\
y(x) = C(x)e^x = (C_1+x)e^x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?