Войти Регистрация Спроси ai-bota

F(x)=4-4sinx-3cosx нужно найти наибольшее значение функции , с объяснениями

Ответ:

френкинштеин

05.10.2020 01:47

$f(x)=4-4\sin x-3\cos x, \\ f'(x)=(4-4\sin x-3\cos x)'=4'-(4\sin x)'-(3\cos x)'=\\=0-4\sin'x-3\cos'x=-4\cos x-3(-\sin x)=3\sin x-4\cos x; \\ f'(x)=0, \ \ 3\sin x-4\cos x=0, \\ 3\frac{\sin x}{\cos x}-4=0, \\ 3tg \ x=4, \\ tg \ x=\frac{4}{3}, \\ x=arctg\frac{4}{3}+\pi k, k\in Z; \\ \begin{array}{c|ccccccc}x&&arctg\frac{4}{3}-\pi&&arctg\frac{4}{3}&&arctg\frac{4}{3}+\pi&\\f'(x)&+&0&-&0&+&0&-\\f(x)&\nearrow&\max&\searrow&\min&\nearrow&\max&\searrow\end{array} \\ \\ x_{\max}=arctg\frac{4}{3}+\pi+2\pi k, k\in Z,$
$x_{\max}=arctg\frac{4}{3}+\pi(2k+1), k\in Z.$
$y_{max}=9.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

eliseenko941

18.11.2020 09:31

Площадь Швеции на 97 066 км меньше площади франции. Площадь Нервегии на 64 765 км меньше площади Швеции. На сколько Франция больше Новегрии?...

alenamalaya20

13.03.2022 02:18

9-2a=33+a решите уравнение ...

anastasiysu77

22.08.2021 02:40

В 5 классе учится 25 учеников,из них 2/5 класса отличники.Сколько отличников в классе?...

nadezhdacvoboda

30.04.2021 21:46

Б) В один день в отделе искусств Нацио- нальнойбиблиотекизанимались160 читателей, что в 4 раза больше, чемв отделе мультимедиа, а в отделе «КнигиКазахстана» СТОЛЬКО...

Milykenon101

27.02.2022 22:59

Задание 3 ( ). Два микроавтобуса одновременно выехали навстречу друг другу и встретились через 0,6 ч. Скорость первого микроавтобуса равна 62,5 км/ч, а скорость второго...

Katerina20015

30.07.2022 05:31

Завезли 1600кг овочів.Огірки -27%, картопля-42%, а капуста- решта. Скільки кг капусти завезли у магазин?...

trisk

30.07.2022 05:31

Какая из пар X равно 0,5 и игрек равно 3 икс равно минус 3 и игрек равно 2 является решением уравнения 2 x + y - 4 равно 0...

juliettehasagun

27.04.2021 08:10

Що показують стрілки на координатних прямих? А. Що прямі можна продовжити Б. Додатний напрям В. Від ємний напрямГ. Нічого не показуютьДо іть будь ласка швидше....

Губанова1234

15.03.2021 20:03

Запиши выражение и Вычислите его значение к произведению чисел 38 и 2 прибавить 4...

143General

21.07.2021 02:49

Это задача. В одном фотоальбоме 120 фотографий, а другом - 200. На сколько фотографий больше в одном альбоме, чем в другом? Гриша прочитал 20 страниц книги. Ему осталось...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку