Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения y'=1\x y(1)=1

Ответ:

Polino4ka171

05.10.2020 01:45

Найдем общее решение ДУ. Это уравнение с разделяющимися переменными.
$y'= \frac{1}{x} \\ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} \\ dy= \frac{dx}{x} \\ \int\limits{dy}= \int\limits{\frac{dx}{x} } \\ y=lnx+C$
Найдем значение произвольной постоянной в нашем случае, подставив x=1, y=1 в полученное уравнение.
$ln1+C=1 \\ C=1-ln1 \\ C=1-0 \\ C=1 \\$
Частное решение:
y=lnx+1

y=lnx+1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

TRINDES2017

01.06.2023 10:09

Найдите значение выражения-15×(-9)-5×(-9). -14×(-9)-6×(-9)...

antonenko62

15.12.2020 18:22

Сравните дроби. Поставь вместо (*) звёздочки знак , или = 4/5*3/5 1*3/75/3*5/71*7/4...

Azalia1324

23.01.2023 10:12

Решите уравнение: это соч по матем. 5 класс подишусь за ответ и сделаю лучший ответ. ...

здрасти2003

01.12.2020 19:07

Деление обыкновенных дробей смешанных чисел урок 9 заполни пустые фигуру...

Arte322r22

31.12.2020 05:31

Вычислите различными площади фигур на рисунке 12...

popovvovapo

21.04.2021 11:40

те 5 оценка берем подпис жасайм тезз тжб уакыт отыр жатыр...

Vlada722

07.05.2020 09:04

Для окраски металлических поверхностей можно пользоваться кистью, малярным валиком или распылителем краскикраскопультом. При окраске кистью получаетсянеравномерный и толстый слой краски,...

викусик152

17.11.2020 03:32

Алгебра 7 класс хотя бы одно...

maximt025

18.11.2022 14:51

Задание 1. Постройте круговую и столбчатые диаграммы, используя данные таблицы.Участок земли Площадь(га)Луг 40Лес 20Пашня 60...

dragons55u

10.11.2021 11:21

3.Точка С₁(-12;y) образ точки C(x;6) при гомотетії із центром у початку координат і коефіцієнтом к=3. Знайдіть x і y.4.Знайдіть координати точок симетричних точкам A(2;-1) і B(-3;0)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку