Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 10^(1+x^2)-10^(1-x^2)=99

Ответ:

andreisolo18

05.10.2020 01:45

$10^{1+x^2}-10^{1-x^2}=99
\\Range: x \in R
\\10*10^{x^2}-\frac{10}{10^{x^2}}=99
\\\frac{10*10^{2x^2}-10}{10^{x^2}}=99
\\99*10^{x^2}=10*10^{2x^2}-10
\\10*(10^{x^2})^2-99*10^{x^2}-10=0
\\Substitution: 10^{x^2}=t,\ range: t\ \textgreater \ 0
\\10t^2-99t-10=0
\\D=b^2-4ac=9801-4*10*(-10)=9801+400=10201
\\t=\frac{99+101}{20}\ \ or\ \ t=\frac{99-101}{20}
\\t=10\ \ or\ \ t=-\frac{1}{10}\ (out\ of\ range)
\\Reverse\ substitution: 10^{x^2}=10
\\x^2=1
\\Answer: x=1\ or\ x=-1
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anntokarieva

16.01.2020 22:25

Рассмотри таблицу и дополлни её, переместив решения в правильные столбики....

KewaKewka

17.07.2020 21:49

Разность двух чисел равна 2013 ,одно из них в 4 раза меньше другого.найдите эти числа...

дима0951871812

17.07.2020 21:49

Сколько Будет 2+2?без там я тупой нормально ответье...

mashenkalarchenko

17.07.2020 21:49

решить а) 1 целая 5/7 разделить на 1 целая 1/7 б) 3 целых 1/5 разделить на 2 целых 2/15 в) 5 целых 2/3 разделить на 1/3- 1 целая 7/6 умножиное на 6...

Милка534535

20.05.2023 16:45

ПОМАГИТЕ ПОСТАВЛЮ МАКС БЫЛЛЫ...

simkinaalinoschka

15.09.2021 13:02

Найти одну сторону прямугольника если другая 20 см периметр 80 см...

JEJH

25.07.2022 10:51

Точка М не лежит на прямой а. Сколько прямых, параллельных прямой а, проходит через точку М?...

23414262

22.04.2020 15:35

К сплаву массой 1400 г, содержавшему 160% олова, добавили 600 г олова. Найди процентное содержание олова в новом сплаве...

vita131313

07.05.2020 02:15

X×4=84+16 как решить уравнениех*4=100...

шкода4

30.09.2020 20:26

собственная скорость катера 14 целых 1/2 км ч скорость течения реки 2 целых 3/4 км/ч за какое время катер проплывёт расстояние 13 целых 4/5 км по течению реки?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку