Можно ли построить треугольник со сторонами 7см 8см 15см

Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

Проверяем:

1) 
2) 
3) 

Поскольку две стороны, длины которых 7 и 8, равны 3-ей стороне, то треугольник не существует.