Войти Регистрация Спроси ai-bota

Посчитать неопределенный интеграл: ∫, причем используя следующее условие для решения: (t=tg)

Ответ:

Grister555

05.10.2020 01:37

$\sin x = \frac{2\tan (x/2)}{1+\tan^2 (x/2)} = \frac{2t}{1+t^2}\\
\cos x = \frac{1-\tan^2 (x/2)}{1+\tan^2 (x/2)} = \frac{1-t^2}{1+t^2}\\
dt = \frac{dx/2}{\cos^2(x/2)} = \frac{dx}{2}(1+t^2)\\\\
5-4\sin x+3\cos x = \frac{5(1+t^2)-8t+3(1-t^2)}{1+t^2} = \frac{2t^2-8t+8}{1+t^2} = 2\frac{(t-2)^2}{1+t^2}\\\\
\int(5-4\sin x+3\cos x)dx = \int \frac{dt}{(t-2)^2} = -\frac{1}{t-2} +C = \frac{1}{2-\tan(x/2)}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Vureshivatel

02.01.2023 09:45

в твери UTC+3, а Владивосток — в часовом поясе UTC+10. Сколько времени в Твери, если во Владивостоке 16 часов?...

guardrus

24.09.2022 08:10

383. Определите значение медианы совокупности чисел. a) (51; 17; 33; -14; -1)b) {14; 21; -12; -65; 21; 40; 56) ...

Agartala236

04.01.2020 15:56

Алина купила увлажняющие маски для лица и пилочку для ногтей и заплатила за всю покупку 476 рублей. Сколько увлажняющих масок по 58 рублей купила Алина, если за...

Dramaramanic

26.04.2022 12:00

Найдите значение выражения x-7(x+14)при x=7...

ппопцгуарг

25.09.2021 03:40

Земля_круглая???_кто_забанит_тот_ЛОХ...

Вопросзнания

02.04.2022 10:24

комбайнер убирал 9 дней пшеницу на двух полях на Первом поле он собрал 400 тонн пшеницы а на втором 320 Сколько тонн зерна убирал комбайнер за один день если ежедневная...

Marksensei

16.12.2022 15:26

6 1/4*8-3 2/3*5 1/2+2 2/5*4 7/12=?...

Artemmmmhdjm

08.06.2023 19:59

3) Знайдіть: а) 40% від числа 600;...

verchek

21.02.2020 00:27

ПЛЗ. НЕ ХОЧЕТСЯ ПОЛУЧАТЬ ОТ МАМЫ ЛЮЛЕЙ РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ...

Esken213141

28.03.2020 07:18

Реши уровнение: 1900-х :6=4»...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку