Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y'sinx-y cosx=0 если y=1,при x=пи/2 решить нужно)

Ответ:

Flamingo2006

26.08.2020 01:58

$y'\, sinx -y\, cosx=0\; ;\; \; y(\frac{\pi}{2})=1\\\\y'=\frac{dy}{dx}=\frac{y\, cosx}{sinx}\\\\\int \frac{dy}{y} = \int \frac{cosx\, dx}{sinx} \\\\ln|y|=\int \frac{d(sinx)}{sinx} \; \; \; [\; \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\; ]\\\\ln|y|=ln|sinx|+ln|C|\quad \; [\; \int ctgx\, dx=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}=ln|sinx|+C\; ]\\\\y=C\cdot sinx\; \; (obshee\; reshenie)\\\\y( \frac{\pi}{2} )=1\; \; \to \; \; 1=C\cdot sin\frac{\pi}{2}\; ;\; \; 1=C\cdot 1\; ;\; \; C=1\\\\y(chastnoe)=sinx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ladysweet1

31.01.2021 01:09

Найти одну из первообразных функций 1-sinx...

mudruivitya

13.01.2023 16:57

1. Найдите критические (стационарные) точки функции f(x)=2x 3 -9x 2 - 60x+127. 2. а)Исследуйте функцию f(x)=2x 2 -5x+1и постройте эскиз графика б)Составьте уравнение касательной...

Кеккуккекукек

07.09.2020 22:07

Бочки горючего хватает для работы одного двигателя на 7 часов ,а другого- на 5 .какая часть горючего останется от полной бочки после 2 часов работы первого двигателя и 3 часов...

Ref22pm

07.09.2020 22:07

Вычислить разности, сделав подробную записиь 26-4,44-3,57-6,69-7,74-2,35-4, 56-3,38-6...

Kaldomova2014

07.09.2020 22:07

Найдите значение выражения у+653,если у=894...

kris0603

25.09.2020 17:15

Решить уровнение 49(x)-28.7-32(x)-22.3=0...

muralova

25.09.2020 17:15

Увінні-пуха було т горщиків меду. пьятачок подарував йому ще 24 горщики, і вони разом з їли п горщиків меду. скільки горщиків меду після цього залишилось у вінні-пуха? обчисліть...

margo7108

25.09.2020 17:15

Первой корзине 9 кг во второй корзине на 3 кг больше чем в 1 сколько всего килограмм в обеих корзинах...

Monimix

25.09.2020 17:15

Чем отличаются католические храмы от храмов православной церкви...

Саша12811

25.09.2020 17:15

Разобрать предложение. с еловых лап полетели сугробики....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку